题目内容

17．发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后经点火加速使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1与2相切于Q点，轨道2与3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道3上的速率大于它在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于它在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度小于它在轨道2上经 过Q 点时的加速度
D．卫星在轨道1上运动周期小于它在轨道3上运动周期

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度的表达式进行讨论即可．根据开普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$，轨道半径或半长轴越大，周期越大，可以讨论卫星在轨道2上运动的周期与它在轨道3上运动的周期的大小．

解答 解：A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度较大，故A错误；
B、ω=$\frac{v}{r}=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道3上角速度较小，故B正确；
C、卫星运行时只受万有引力，加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度．故C错误．
D、根据开普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$，轨道半径或半长轴越大，周期越大，故卫星在轨道1上运动的周期小于它在轨道3上运动的周期，故D正确．
故选：BD

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论．

练习册系列答案
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7．一个滑雪人与滑板的总质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿长为75m的山坡匀加速下滑，山坡的倾角θ=37°，滑板与山坡的动摩擦因数为μ=0.1，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）滑雪人滑过山坡过程中克服摩擦力所做的功；
（2）滑雪人滑到山坡底的速度大小．
8．如图所示，一带电的粒子以v0=105m/s的速度从中央进入一平行板电容器中，初速度方向与电容器极板平行，之后与匀强磁场的AB边界成60°角的方向进入匀强磁场Ⅰ区，再与CD边界呈60°角方向进入匀强磁场Ⅱ区，最后垂直与EF边界射出，已知平行板电容器上下极板间的电压U=-50V，板间距d=15cm，板长L=20cm．磁场Ⅰ区和Ⅱ区的宽度均为l=10cm．（不计粒子重力）求：
（1）带电粒子的荷质比；
（2）磁场Ⅰ区和Ⅱ区的磁感应强度的大小；
（3）粒子在整个过程中所经历的时间．
5．如图所示，一质量为M的斜面体B放在水平面上，在其斜面上放一质量为m的物体A，用一沿斜面向上的力F作用于物体A上，使其沿斜面匀速下滑，在物体A下滑的过程中，斜面体B静止不动，则地面对斜面体B的摩擦力Ff及支持力FN是（　　）
A．Ff=0，FN=Mg+mgB．Ff向左，FN＜Mg+mgC．Ff向右，FN＜Mg+mgD．Ff向左，FN=Mg+mg
12．关于圆周运动的向心力、向心加速度、角速度、线速度，下列说法中正确的是（　　）
A．做圆周运动的物体所受的合外力就是向心力，其方向一定指向圆心
B．做匀速圆周运动的物体向心加速度越大，物体运动的速率变化越快
C．做匀速圆周运动的物体角速度越大，物体转动的越快
D．做匀速圆周运动的物体线速度越大，连接物体与圆心的轨道半径转动越快
2．人造地球卫星做半径为r，线速度大小为v的匀速圆周运动．当其角速度变为原来的$\frac{\sqrt{2}}{4}$倍后，运动半径为2r，线速度大小为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
9．北京时间2012年2月18日，中国“飞人”刘翔在伯明翰国际田联大奖赛男子60米栏比赛中，以7秒41夺冠，创造今年世界最好成绩！比赛中他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心，如图所示，假设刘翔的质量为m，在起跑时前进的距离s内，重心升高量为h，获得的速度为υ，阻力做功W阻，则在此过程中（　　）
A．运动员的机械能增加了$\frac{1}{2}$mv2B．运动员的机械能增加了mgh+$\frac{1}{2}$mv2
C．运动员克服重力做功为W阻=mghD．运动员自身做功W=$\frac{1}{2}$mv2+mgh-W阻
6．如图所示实线为等量异号点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点．若将一试探正点电荷从虚线上N点移动到M点，则（　　）
A．电荷所受电场力逐渐增大B．电荷所受电场力大小不变
C．电荷电势能逐渐减小D．电荷电势能保持不变
7．下列说法正确的是（　　）
A．用标准平面来检查光学面的平整程度是利用光的偏振现象
B．做简谐运动的物体所受回复力一定是物体所受的合外力
C．做受迫振动的物体，其稳定时的振动频率不一定等于驱动力的频率
D．用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，这是利用多普勒效应现象

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