题目内容
如图所示，两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根长L的轻杆连接（杆的质量可不计），两小球可穿过轻杆中心O的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，然后无初速释放，重球b向下，轻球a向上产生转动，转至竖直位置时a、b两球的速度分别为va、vb，在该过程中正确的是（ ）分析：球a、球b机械能均不守恒，但两个球构成的系统机械能守恒，根据守恒定律列式即可求解．
解答：解：A、球b机械能不守恒，重力势能减小量2mg?
不等于动能增加量
?2m?vb2，故A错误；
B、球a动能和势能都增加了，球a和球b系统机械能守恒，故b球的机械能不守恒且减小了，故B错误；
C、a球和b球的总重力势能减小量等于总动能增加量，两个球转动半径相等，故线速度相等，故动能增加量等于
m
+
×2m×
=
mva2，故C正确；
D、杆对a球做的功等于a球机械能的增加量，重力势能的增加量等于mg?
，故机械能增加量大于mg?
，故D错误；
故选C．
| L |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
B、球a动能和势能都增加了，球a和球b系统机械能守恒，故b球的机械能不守恒且减小了，故B错误；
C、a球和b球的总重力势能减小量等于总动能增加量，两个球转动半径相等，故线速度相等，故动能增加量等于
| 1 |
| 2 |
| v | 2 a |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 b |
| 3 |
| 2 |
D、杆对a球做的功等于a球机械能的增加量，重力势能的增加量等于mg?
| L |
| 2 |
| L |
| 2 |
故选C．
点评：本题关键在于单个小球机械能不守恒，但两个小球构成的整体机械能守恒，根据守恒定律列方程即可．
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