题目内容

【题目】现将质量为1800kg的探测器从某一行星的表面竖直升空,探测器的发动机推力恒定,发射升空后9 s末,发动机因发生故障突然灭火,如图是从探测器发射到落回地面全过程的速度图象,已知该行星表面没有大气,若不考虑探测器总质量的变化。

(1)该行星表面附近的重力加速度大小;

(2)发动机正常工作时的推力。

【答案】(1)4m/s2 (2)20000N

【解析】

(1)探测器先向上做匀加速直线运动,发生故障后,仅受重力,向上做匀减速直线运动,根据匀减速直线运动的图线斜率求出加速度的大小,即行星表面的重力加速度.(2)根据图线斜率求出匀加速直线运动的加速度,通过牛顿第二定律求出发电机正常工作时的推力.

(1)由题意可知,9s末发动机灭火,探测器只受重力作用,故它在这一阶段的加速度即为该行星表面的重力加速度.

由图线的斜率可知

(2)在0~9s内,探测器受到竖直向上的推力F和竖直向下的重力mg

由图线的斜率可知这一阶段的加速度

由牛顿第二定律得

得:

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