题目内容
【题目】质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如图所示为一种质谱仪的示意图．已知离子的质量为m，带电量为q, 重力不计.速度选择器其中电场强度为E，匀强磁场磁感应强度为B1．
(1) 为了使离子从静止开始经加速电场后沿直线穿过速度选择器，加速电压U应多大？
(2) 离子进入匀强磁场区域B2后，要使离子打在乳胶底片上的位置距离射入点O的距离为L，B2应为多大？
(3) 离子在匀强磁场区域B2中运动的时间多长？
【答案】（1）
(2)
（3）
【解析】
（1）离子沿直线穿过速度选择器，则
，可求出离子加速后的速度，对加速过程应用动能定理求出加速电压；（2）离子进入匀强磁场区域B2后，做匀速圆周运动，据几何关系求出离子做圆周运动的半径，再据离子在磁场中的半径公式求出磁场的磁感应强度；（3）据几何关系分析离子在磁场中运动时间与周期的关系，再据离子在磁场中的周期公式求出离子在磁场中运动的时间。
（1）离子沿直线穿过速度选择器，则，解得：
对离子在加速电场中的加速过程应用动能定理得：
，解得：
（2）由几何关系可得：
离子进入磁场区域B2后，洛伦兹力提供向心力，则：
解得：
（3）离子进入磁场区域B2后，做匀速圆周运动，设运动的时间为
，则
又
解得：
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