题目内容
【题目】据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击．不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2．
（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？
【答案】（1）管理人员至少用6m/s的平均速度跑到楼底；
（2）管理人员奔跑时加速度的大小需满足a≥9 m/s2
【解析】试题分析：（1）儿童下落过程，由运动学公式可得
管理人员奔跑的时间
对管理人员奔跑过程，由运动学公式
联立可得
（2）假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为
由运动学公式可得
，解得
，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底，
设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为： 
，位移分别为
由运动学公式可得
④， 
⑤， 
⑥，
⑦， 
⑧， 
，由④~⑨解得
【题目】通过“探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间的关系”实验，我们知道：在弹性限度内，弹簧弹力F与形变量x成正比，并且不同弹簧，其劲度系数也不同．某中学的探究学习小组从资料中查到：弹簧的劲度系数与弹簧的材料和形状有关．该学习小组想研究弹簧的劲度系数与弹簧原长的关系，现有A，B，C，D四根材料和粗细完全相同仅长度不同的弹簧．
(1)学习小组的同学们经过思考和理论推导，各自提出了自己的看法，其中甲同学认为弹簧的劲度系数可能与弹簧原长成正比，乙同学认为弹簧的劲度系数可能与弹簧原长成反比，就这一环节而言，属于科学探究中的哪个环节________(填序号)．
A．分析与论证 B．进行实验与收集证据 C．猜想与假设 D．制定计划与设计实验
(2)探究学习小组进行实验记录的数据如下表所示．
实验数据记录(g＝10 m/s2)
原长 | 钩码质量 | 弹簧长度 | 弹簧伸长量x | 弹簧劲度系数k | |
弹簧A | 10.00 cm | 0.3 kg | 13.00 cm | 3.00 cm | 100 N/m |
弹簧B | 15.00 cm | 0.1 kg | 16.49 cm | 1.49 cm | 67.1 N/m |
弹簧C | 20.00 cm | 0.2 kg | 24.00 cm | ||
弹簧D | 30.00 cm | 0.1 kg | 32.99 cm | 2.99 cm | 33.4 N/m |
请完成上表，从中得出的结论为：___________________________________________.
