题目内容
3.质子(${\;}_{1}^{1}$H)和α粒子(${\;}_{2}^{4}$He)由静止经相同加速电压加速后,垂直射入同一匀强电场,射出电场时,它们沿电场线方向偏移的距离和在偏转电场中运动时间之比分别是( )A. | 2:1,$\sqrt{2}$:1 | B. | 1:1,1:$\sqrt{2}$ | C. | 1:1,1:4 | D. | 1:2,2:1 |
分析 带电粒子经加速电场加速时,由动能定理求得获得的速度,进入偏转时,粒子做类平抛运动,运用运动的分解法得到偏转量y的表达式,由沿着速度方向做匀速直线运动求出时间.
解答 解:加速电场中:由动能定理得:qU1=$\frac{1}{2}$mv02
偏转电场中:
平行于极板方向:L=v0t
垂直于极板方向:y=$\frac{1}{2}$at2,a=$\frac{qE}{m}$
联立以上各式得:y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$,偏移量y与电荷的质量和电量无关,
所以偏移量y之比是1:1.
由 qU1=$\frac{1}{2}$mv02得:v0=$\sqrt{\frac{2{U}_{1}q}{m}}$
质子和α粒子的比荷之比为2:1,所以进偏转电场的速度之比为$\sqrt{2}$:1,
进入偏转电场后,沿初速度方向都做匀速直线运动,运动时间为t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
所以时间t之比是1:$\sqrt{2}$,
故B正确,ACD错误.
故选:B.
点评 本题是带电粒子在匀强电场中做类平抛运动的类型,电子先经加速电场加速,后经偏转电场偏转,得到的结论:与电荷的质量和电量无关.
练习册系列答案
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D. | 撤去弹簧B,弹簧A的弹力将变小 |
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