题目内容
【题目】（10分）如图所示，质量为4kg的小球用轻质细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上。细绳的延长线通过小球的球心O，且与竖直方向的夹角为θ=37。g取10 m/s2，已知sin37=0.6，cos37=0.8，求：
（1）汽车匀速运动时，细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力；
（2）若要始终保持θ=37，则汽车刹车时的加速度最大不能超过多少。
【答案】（1）细线的拉力为50N；车壁对小球的压力为30N；（2）7.5m/s2。
【解析】试题分析：（1）对小球受力分析如图，将细线拉力T分解有：
（1分），
（1分）
由二力平衡可得：
（1分）
（1分）
解得：细线拉力T=
50N （1分）
车壁对小球的压力N=mgtanθ=30N （1分）
（2）设汽车刹车时的最大加速度为a，此时车壁对小球弹力N=0， （1分）
由牛顿第二定律有即
（2分）
解得：a=gtanθ=7.5m/s2（1分）
即汽车刹车时的速度最大不能超过7.5m/s2。
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