Question

（2011?黄浦区一模）如图所示，图线表示作用在质量为3千克的某物体上的合外力跟时间变化的关系，若物体开始时是静止的，那么在前3s内合外力对物体做的功为

0

J 前4s内物体的位移为

2.5

m．

Answer 1

分析：根据加速度与时间的关系图线，做出质点速度随时间的关系图线，根据速度时间图象可以求出物体动能的变化从而求出合外力做的功，根据在速度时间图象中，图线与时间轴所围成的面积表示位移．

解答：解：作出质点的速度时间图线，如图．图线与时间轴所围成的面积表示位移，从速度时间图线中看出质点先做匀加速直线运动再反向匀减速直线运动，由牛顿第二定律加速度d大小分别为a1=2m/s2，a2=1m/s2，

根据图象可知，物体在3s末的速度为0，根据动能定理可知，前3s合外力做的功等于物体动能的变化，由于动能变化为0故合外力做功为0；
物体在前3s内的位移为图象与时间轴所围图形的面积S1=

1

2

×3×2m=3m
物体在第4s内反向运动的位移亦为时间轴与图象所围三角形的面积S2=

1

2

×1×1m=

1

2

m，方向与前3s内位移方向相反
故物体在前4s内的位移S=S₁-S₂=2.5m
故答案为：0，2.5

点评：正确使用图象法，可以使问题变得简单直观．前提是熟悉利用动能定理求合外力的功及根据v-t图象求物体的位移．