Question

如图所示，在光滑绝缘水平面上的M、N两点各放有一个电荷量分别为+q和+2q的完全相同的金属球A、B．在某时刻，使A、B以相等的初动能E开始沿同一直线相向运动（这时它们的动量大小为P），若它们在碰撞过程中无机械能损失，碰后又各自返回．它们返回M、N两点时的动能分别为E₁和E₂，动量大小分别为P₁和P₂，则下列结论正确的是（ ）

A．．E₁=E₂＞E，P₁=P₂＞P
B．．E₁=E₂=E，P₁=P₂=P
C．．碰撞一定发生在M、N连线中点的左侧
D．．两球不可能同时返回到M、N两点

Answer 1

【答案】分析：当两个完全相同的金属小球相接触时，若是同种电荷则是平均分配；若是异种电荷则是先中和再平均分配．
由动量观点看，系统动量守恒，返回过程中电场力大于接近过程中电场力，根据动能关系求解．
由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，运用运动学知识求解．
解答：解：A、由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点，且两球末动量大小和末动能一定相等．
从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为1.5q，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，系统机械能必然增大，即末动能增大．故A正确，B错误．
C、由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点．故C错误，D错误．
故选A．
点评：本题考查对碰撞过程基本规律的理解和应用能力．碰撞过程的两大基本规律：系统动量守恒和总动能不增加，常常用来分析碰撞过程可能的结果．