Question

【题目】如图甲所示，真空中的电极被连续不断均匀地发出电子（设电子的初速度为零），经加速电场加速，由小孔穿出，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板、间的中线射入偏转电场，、两板距离为、、板长为，两板间加周期性变化的电场，如图乙所示，周期为，加速电压为，其中为电子质量、为电子电量，为、板长，为偏转电场的周期，不计电子的重力，不计电子间的相互作用力，且所有电子都能离开偏转电场，求：

(1)电子从加速电场飞出后的水平速度大小？

(2)时刻射入偏转电场的电子离开偏转电场时距、间中线的距离；

(3)在足够长的时间内从中线上方离开偏转电场的电子占离开偏转电场电子总数的百分比。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】

(1)加速电场加速。由动能定理得

解得

(2)电子在偏转电场里水平方向匀速运动，竖直方向匀加速运动。

水平方向有

所以运动时间

竖直方向有

解得

(3)由上问可知电子在电场中的运动时间均为，设电子在时加速度大小为，时加速度大小为，由牛顿第二定律得：

在时间内，设时刻射入电场中的电子偏转位移刚好为，则：

解得

即时间内射入电场中的电子这段时间均可从中垂线上方飞出。

这段时间内，设能够从中垂线上方飞出粒子的时间间隔为，时刻射入的电子刚好偏转位移为，则有

解得

所以

所以从中线上方离开偏转电场的电子占离开偏转电场电子总数的百分比