Question

18．如图所示，在水平面上有一个小物块质量为m，从O点右侧给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，依次经过O、C、B、A四点，最终停在A点，A、B、C三点到O点的距离分别为L₁、L₂、L₃，由A、B、C到O点所用时间分别为t₁、t₂、t₃；下列结论正确的是（　　）

• A． $\frac{L_2}{t_2}=\frac{v_0}{2}$
• B． $\frac{L_2}{{{t_2}^2}}＞\frac{L_3}{{{t_3}^2}}$
• C． $\frac{L_1}{t_1}＜\frac{v_0}{2}$
• D． $\frac{L_1}{{{t_1}^2}}＜\frac{L_2}{{{t_2}^2}}$

Answer 1

分析 由于物体做匀减速运动，由O到C、B、A做匀减速运动，故平均速度逐渐减小，由逆向转换法知由O点向C点、B点、A点做初速度为零的匀加速直线运动，有位移时间关系判定即可．

解答 解：AC、由于物体做匀减速运动，由O到C、B、A做匀减速运动，故平均速度逐渐减小，故有$\frac{v_0}{2}＞\frac{L_1}{t_1}＞\frac{L_2}{t_2}＞\frac{L_3}{t_3}$，A错误、C正确；
BD、由逆向转换法知由A点向B点、C点、O点做初速度为零的匀加速直线运动，
有$\frac{1}{2}a{t^2}_1={L_1}$，$\frac{1}{2}a{t^2}_2={L_2}$，$\frac{1}{2}a{t^2}_3={L_3}$，可得$\frac{L_1}{{{t^2}_1}}$=$\frac{L_2}{{{t^2}_2}}$=$\frac{L_3}{{{t^2}_3}}$=$\frac{1}{2}a$，B错误，D错误；
故选：C

点评 此题考察匀变速直线运动规律的应用，注意末速度为零的匀减速直线运动可以逆向视为初速度为零的匀加速直线运动，这样计算可以使问题简单化．