题目内容
8．一河道的两岸平行，河宽120m，水流速度为3m/s，一渡船相对水的速度（在静水中的速度）恒为5m/s．（1）渡船从一岸渡到另一岸所需时间至少为24s；
（2）若要渡船从一岸渡到另一岸时通过的航程最短，渡河所用时间为30s；假如水流速度变为4m/s（其它不变），若要渡船从一岸渡到另一岸时通过的航程最短，渡河所用时间变为40s．
分析 船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．
解答 解：（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：tmin=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{120}{5}$s=24s；
（2）因在静水中的速度大于水流速度，当合速度垂直河岸，小船以最短距离过河，则渡河所用时间为：
t′=$\frac{d}{\sqrt{{v}_{c}^{2}-{v}_{s}^{2}}}$=$\frac{120}{\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}}$=30s；
同理，假如水流速度变为4m/s（其它不变），若要渡船从一岸渡到另一岸时通过的航程最短，渡河所用时间变为t″=$\frac{120}{\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}}$=40s；
故答案为：24，30，40．
点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．
练习册系列答案
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18．
如图所示，在水平面上有一个小物块质量为m，从O点右侧给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，依次经过O、C、B、A四点，最终停在A点，A、B、C三点到O点的距离分别为L1、L2、L3，由A、B、C到O点所用时间分别为t1、t2、t3；下列结论正确的是（ ）
如图所示，在水平面上有一个小物块质量为m，从O点右侧给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，依次经过O、C、B、A四点，最终停在A点，A、B、C三点到O点的距离分别为L1、L2、L3，由A、B、C到O点所用时间分别为t1、t2、t3；下列结论正确的是（ ）| A． | $\frac{L_2}{t_2}=\frac{v_0}{2}$ | B． | $\frac{L_2}{{{t_2}^2}}＞\frac{L_3}{{{t_3}^2}}$ | ||
| C． | $\frac{L_1}{t_1}＜\frac{v_0}{2}$ | D． | $\frac{L_1}{{{t_1}^2}}＜\frac{L_2}{{{t_2}^2}}$ |
用一个额定电压为12V的灯泡做实验，测得灯丝电阻随灯泡两端电压变化关系图象如图所示．
如图所示，传送带与水平地面成夹角θ=37°，以v=4m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，已知传送带从A到B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？
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在正确操作的情况下，多用电表的指针指在图示位置．
17．下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动 | |
| B． | 动能不变，物体的动量一定不变 | |
| C． | 动量为零时，物体一定处于平衡状态 | |
| D． | 物体所受合外力大小不变时，其动量大小一定要发生改变 |
