题目内容

【题目】如图所示,四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切,它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内,圆轨道OA的半径R=0.45 m,水平轨道ABs1=3m,OAAB均光滑.一滑块从O点由静止释放,当滑块经过A点时,静止在CD上的小车在F=1.6 N的水平恒力作用下启动,运动一段时间后撤去力F.当小车在CD上运动了s2=3.28m时速度v=2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中.已知小车质量M=0.2kg,CD间的动摩擦因数μ=0.4.(g=10m/s2):

(1)恒力F的作用时间t;

(2)ABCD的高度差h.

【答案】(11s20.8m

【解析】13分)解(1)设小车在轨道CD上加速的距离为,由动能定理得

设小车在轨道CD上做加速运动时的加速度为,由牛顿第二定律有

联解①②③代入数据得

2)设小车在轨道CD上做加速度运动的末速度为,撤去力F后做减速运动时的加速度为,减速时间为。由牛顿运动定律得

设滑块的质量为,运动到A点的速度为,由动能定理有

设滑块由A点运动到B点的时间为,有

设滑块做平抛运动的时间为,则

由平抛规律有

联解②——⑾

本题是一道力学综合题,涉及到圆周运动,平抛运动等问题。本题主要运用动能定理和牛顿第二定律相结合,分析清楚题目的物理过程,便可轻松解除此题。

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