Question

【题目】如图所示,四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切,它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内,圆轨道OA的半径R=0.45 m,水平轨道AB长s1=3m,OA与AB均光滑.一滑块从O点由静止释放,当滑块经过A点时,静止在CD上的小车在F=1.6 N的水平恒力作用下启动,运动一段时间后撤去力F.当小车在CD上运动了s2=3.28m时速度v=2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中.已知小车质量M=0.2kg,与CD间的动摩擦因数μ=0.4.(取g=10m/s2)求:

(1)恒力F的作用时间t;

(2)AB与CD的高度差h.

Answer 1

【答案】（1）1s（2）0.8m

【解析】（13分）解（1）设小车在轨道CD上加速的距离为，由动能定理得①

设小车在轨道CD上做加速运动时的加速度为，由牛顿第二定律有

②

③

联解①②③代入数据得④

（2）设小车在轨道CD上做加速度运动的末速度为，撤去力F后做减速运动时的加速度为，减速时间为。由牛顿运动定律得⑤

⑥

⑦

设滑块的质量为，运动到A点的速度为，由动能定理有⑧

设滑块由A点运动到B点的时间为，有⑨

设滑块做平抛运动的时间为，则⑩

由平抛规律有⑾

联解②——⑾得

本题是一道力学综合题，涉及到圆周运动，平抛运动等问题。本题主要运用动能定理和牛顿第二定律相结合，分析清楚题目的物理过程，便可轻松解除此题。