Question

【题目】如图所示，一粗糙的足够长的直杆与水平面的夹角为θ，此区域内存在与杆垂直且垂直于纸面向里的水平匀强磁场和与磁场正交的水平向右的匀强电场，一带正电的小圆环直径略大于杆的直径，套在直杆上，当将圆环由静止释放时，圆环会沿杆下滑。现给圆环一沿杆向上的初速度，以沿杆向上的方向为正，则以下关于圆环运动的v-t图象，可能正确的有

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】AB

【解析】

小球受电场力、重力、支持力、洛伦兹力和摩擦力，其中利用左手定则判断出洛伦兹力方向，同时要注意在上滑时支持力方向的变化，根据牛顿第二定律分析加速度情况即可；

刚开始下滑时，对小圆环进行受力分析如图所示：

根据牛顿第二定律可知：

随着小圆环速度增大，则洛伦兹力增大，则导致摩擦力逐渐增大，则加速度逐渐减小，当小圆环的速度增大到最大速度时，加速度减小到最小为零，此后小圆环将做匀速直线运动；

当小圆环以某一速度向上滑行时，讨论：

（一）、若此时速度较小时，即时，则受力分析如图所示：

根据牛顿第二定律可知：

垂直杆的方向有：

则随着速度的减小则N增大，根据公式可知摩擦力增大，则加速度增大，当速度减小到零之后，再反向从静止开始运动，做加速度减小的加速运动，最终加速度为零，做匀速运动，与上面的分析一致；

（二）若开始时速度较大，即时，则受力分析如图所示：

根据牛顿第二定律可知：

开始时垂直杆的方向有：

则随着速度v的减小则N减小，则摩擦力减小，则加速度减小；

当速度减小到使时，则随着速度v的减小则N增，则摩擦力增大，则加速度增大，即在向上滑行时加速度先减小后增大；

当速度减小到零之后，再反向从静止开始运动，做加速度减小的加速运动，最终加速度为零，做匀速运动，与上面的分析一致，故选项AB正确，选项CD错误。