题目内容
【题目】哈利法塔是目前世界最高的建筑（图）.游客乘坐世界最快观光电梯从地面开始经历加速、匀速、减速的过程恰好到达观景台只需50s，运行的最大速度为
观景台上可以鸟瞰整个迪拜全景，可将棕榈岛、帆船酒店等尽收眼底，颇为壮观。若电梯加速、减速过程视为匀变速直线运动，且加速时的加速度大小为
（g取
）求：
（1）电梯加速阶段加速运动的时间；
（2）若减速阶段与加速阶段的加速度大小相等，求观景台的高度；
（3）若电梯设计安装有辅助牵引系统，电梯出现故障，绳索牵引力突然消失，电梯从观景台处自由落体，为防止电梯落地引发人员伤亡，电梯启动辅助牵引装置使其减速，减速的加速度大小为
，下落过程所有阻力不计，则电梯自由下落最长多少时间必须启动辅助牵引装置？
【答案】(1)15s (2)525m (3)
【解析】
(1)设加速时间为
，最大速度为
，由运动学公式可得
(2)设减速时间为
，因减速时加速度大小和加速度大小相等，速度变化量大小相等，故
匀速时间为
设观景台的高度
(3)设梯自由下落最长时间为
，匀减速到零时间为
，最大速度为
，由运动学公式可得
由位移关系可得
联立代入数值可得
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