题目内容
【题目】如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B．一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ．求：
(1)该粒子射出磁场的位置；
(2)该粒子在磁场中运动的时间．（粒子所受重力不计）
【答案】(1)
(2)
【解析】
试题（1）带负电粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从A点射出磁场，设O、A间的距离为L，射出时速度的大小仍为v，射出方向与x轴的夹角仍为θ，由洛伦兹力公式和牛顿定律可得：
qv0B=m
（2分）
式中R为圆轨道半径，解得：
R=
① （2分）
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得：
=Rsinθ②
联解①②两式，得：L=
（3分）
所以粒子离开磁场的位置坐标为(-，0) （1分）
（2）因为T=
=
（2分）
所以粒子在磁场中运动的时间，t＝
(4分)
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