题目内容
【题目】如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面并指向纸里,磁感应强度为B.一带负电的粒子(质量为m、电荷量为q)以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xy平面内,与x轴正向的夹角为θ.求:
(1)该粒子射出磁场的位置;
(2)该粒子在磁场中运动的时间.(粒子所受重力不计)
【答案】(1) (2)
【解析】
试题(1)带负电粒子射入磁场后,由于受到洛伦兹力的作用,粒子将沿图示的轨迹运动,从A点射出磁场,设O、A间的距离为L,射出时速度的大小仍为v,射出方向与x轴的夹角仍为θ,由洛伦兹力公式和牛顿定律可得:
qv0B=m(2分)
式中R为圆轨道半径,解得:
R=① (2分)
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上,由几何关系可得:
=Rsinθ②
联解①②两式,得:L=(3分)
所以粒子离开磁场的位置坐标为(-,0) (1分)
(2)因为T==(2分)
所以粒子在磁场中运动的时间,t=(4分)
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