题目内容

【题目】如图(a)所示,两光滑平行金属导轨由水平、倾斜两部分连接而成,间距L=1m。倾斜导轨与水平面夹角θ30°,下段处于B1=0.5T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中。水平导轨足够长,左端连接电流传感器和阻值为的定值电阻R,导轨左侧处于B2=1T、方向竖直向上的匀强磁场中。将一质量m0.05kg,电阻r的金属棒ab放在磁场上方的某处,棒与导轨垂直并保持良好接触。某时刻静止释放ab棒,发现棒在磁场中下滑时,电流传感器的示数始终不变。棒滑至水平轨道后经过一段距离进入磁场,在进入磁场瞬间立即施加一垂直于棒的水平外力F。设棒从斜轨滑至水平轨道无机械能损失,导轨的电阻不计,g10m/s2.,求:

(1)进入磁场ab棒的加速度a1及进入磁场瞬间的速度v1

(2)ab棒进入磁场瞬间,电流传感器示数为I0,求I0

(3)ab棒进入磁场后,电流传感器示数I随时间t变化的关系如图(b)所示,试分析它在磁场中的运动情况;

(4)通过分析、计算,请在图(c)中画出外力F随时间t的变化图像。

【答案】(1) (2) (3)ab棒在磁场中做初速度为5m/s,加速度为5m/s2的匀加速直线运动;(4)

【解析】

(1)进入磁场ab棒根据牛顿第二定律可知

ab棒进入磁场后,电流传感器示数不变 。因为,所以v不变,ab棒在磁场中做匀速直线运动,ab棒进入磁场后受力如图所示

根据匀速平衡

解得:

(2)进入磁场瞬间

(3)根据I-t图像可得:

又因为

ab棒在磁场中做初速度为5m/s,加速度为5m/s2的匀加速直线运动。

(4)此时,ab棒受力如图所示

a2=5m/s2

代入数据解得:

图像如下

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