题目内容
【题目】如图所示,在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一点电荷。现将质量为m、电荷量为q的小球从半圆形管的水平直径端点A静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力。若小球所带电量很小,不影响O点处的点电荷的电场,则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小为( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】试题分析:小球沿细管滑到最低点B过程中,只有重力做功,小球的机械能守恒.小球到达B点时对管壁恰好无压力,则由重力和点电荷对的电场力的合力提供向心力,根据机械能守恒定律求出小球到达B点时的速度,由牛顿第二定律求出场强的大小.
由于在点电荷电场中,到点电荷相等距离的圆面是一个等势面,上面的点的电势相同,所以在上面移动带电物体,电场力不做功,设细管的半径为R,小球到达B点时速度大小为.故小球从A滑到B的过程,由机械能守恒定律得,在B点重力和电场力的合力充当向心力,根据牛顿第二定律可得,联立解得,C正确.
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