题目内容
【题目】如图所示，长度不同的两根轻绳L1与L2，一端分别连接质量为m1和m2的两个小球，另一端悬于天花板上的同一点O，两小球质量之比m1∶m2＝1∶2，两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，绳L1、L2与竖直方向的夹角分别为30°与60°，下列说法中正确的是( )
A. 绳L1、L2的拉力大小之比为1∶3
B. 小球m1、m2运动的向心力大小之比为1∶6
C. 小球m1、m2运动的周期之比为2∶1
D. 小球m1、m2运动的线速度大小之比为1∶2
【答案】B
【解析】试题分析：两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可求出拉力、向心力、周期和线速度的表达式进行分析．
解：A、小球运动的轨迹圆在水平面内，运动形式为匀速圆周运动，在指向轨迹圆圆心方向列向心力表达式方程，在竖直方向列平衡方程，可得，拉力大小
，
，
，故A错误．
B、向心力大小F1=m1gtan30°，F2=m2gtan60°，
则有：
，故B正确．
C、周期T=2π
，因连接两小球的绳的悬点距两小球运动平面的距离相等，所以周期相等，故C错误．
D、由
可知，
，故D错误．
故选：B．
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