Question

【题目】U形管的两支管A、B和水平管C都是由内径均匀的细玻璃管做成的，它们的内径与管长相比都可忽略不计.己知三部分的截面积分别为SA=1.0×10-2cm2,SB=3.0×10-2cm2,SC=2.0×10-2cm2,在C管中有一段空气柱，两侧被水银封闭.当温度为t1=27℃时，空气柱长为l=30cm(如图所示)，C中气柱两侧的水银柱长分别为a=2.0cm，b=3.0cm,A、B两支管都很长其中的水银柱高均为h=12cm.大气压强保持为P1=76cmHg不变.不考虑温度变化时管和水银的热膨胀，试求气柱中空气温度缓慢升高到t=97℃时空气的体积.

Answer 1

【答案】0.72cm3

【解析】在温度为T1=（27+273）K=300K时，气柱中的空气的压强和体积分别为P1=P0+h

V1=LSC

当气柱中空气的温度升高时，气柱两侧的水银将被缓慢压入A管和B管．设温度升高到T2时，气柱右侧水银刚好全部压到B管中，使管中水银高度增大

由此造成气柱中空气体积的增大量为△V′=bSc

与此同时，气柱左侧的水银也有一部分进入A管，进入A管的水银使A管中的水银高度也应增大△h，使两支管的压强平衡，由此造成气柱空气体积增大量为△V″=△hSA

所以，当温度为T2时空气的体积和压强分别为V2=V1+△V′+△V″

P2=P1+△h

由状态方程知

由以上各式，代入数据可得T2=347.7K

此值小于题给的最终温度T=273+t K，所以温度将继续升高．从这时起，气柱中的空气作等压变化．当温度到达T时，气柱体积为

代入数据可得V=0.72cm3。