题目内容
7.如图所示,质量为M的直角三角形斜面ABC,∠B=37°,∠C=53°,斜面AB和AC的材料和粗糙度相同,现有两个完全相同、质量均为m的滑块O、P分别从A点沿AB、AC下滑,已知滑块O沿AB刚好匀速下滑.g=10m/s2,下列说法正确的是( )A. | 滑块P沿斜面AC下滑的加速度为3.5m/s2 | |
B. | 当两滑块同时在斜面上滑动时,地面对斜面的支持力大于(M+2m)g | |
C. | 当两滑块同时在斜面上滑动时,水平面对斜面有向右的摩擦力 | |
D. | 当两滑块同时在斜面上滑动时,水平面对斜面有向左的摩擦力 |
分析 滑块O匀速下滑,受力平衡,根据平衡条件求解动摩擦因数,对滑块P进行受力分析,根据牛顿第二定律求出加速度,把滑块O、P还有斜面体看成一个整体,滑块O和斜面体加速度为零,P具有沿斜面向下的加速度,则可以看成整体具有沿斜面向下的加速度,把此加速度分解到水平方向和竖直方向,进而分析地面对斜面的支持力和水平面对斜面的摩擦力.
解答 解:A、滑块O匀速下滑,受力平衡,则有:mgsin37°=μmgcos37°,解得:$μ=\frac{3}{4}$,
对滑块P进行受力分析,根据牛顿第二定律得:a=$\frac{mgsin53°-μmgcos53°}{m}=0.8g-\frac{3}{4}×0.6g=3.5m/{s}^{2}$,故A正确;
B、把滑块O、P还有斜面体看成一个整体,滑块O和斜面体加速度为零,P具有沿斜面向下的加速度,则可以看成整体具有沿斜面向下的加速度,把此加速度分解到水平方向和竖直方向,则有:整体有竖直向下和水平向右的加速度,则地面对斜面的支持力小于(M+2m)g,水平面对斜面有向左的摩擦力,故D正确,BC错误.
故选:AD
点评 本题关键分别对O、P受力分析,然后根据共点力平衡条件分析求解,在计算地面对斜面的支持力时,可以用整体法,不需要考虑系统内力,能使解题过程大大简化,难度适中.
练习册系列答案
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15.(不定项)在“研究平抛物体的运动”实验时,下列因素中会使该实验的误差增大的是( )
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B. | ab棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动 | |
C. | 若磁感应强度增大为原来的2倍,其他条件不变,则ab棒下滑到稳定状态时速度将变为原来的$\frac{1}{2}$ | |
D. | 若换成一根质量为原来2倍的导体棒,其他条件不变,则导体棒下滑到稳定状态时R的功率将变为原来的4倍 |