题目内容
【题目】在某公园建有一山坡滑草运动项目,该山坡可看成倾角θ=37°的斜面,一名游客连同滑草装置总质量m=80kg,他从静止开始从顶端匀加速下滑,装置与草之间的动摩擦因数为μ=0.5,山坡长x=64m.(不计空气阻力,取g=10m/s2 , sin37°=0.6,cos37°=0.8)问:
(1)游客连同滑草装置在下滑过程中加速度为多大?
(2)滑到底端时的速度及所用时间?
【答案】
(1)解:设游客连同滑草装置在下滑过程中加速度为a,对游客连同滑草装置受力分析如图所示.
由牛顿第二定律得 mgsin37°﹣Ff=ma ①
FN=mgcos37° ②
又Ff=μFN ③
联立①②③式解得a=2m/s2.
答:游客连同滑草装置在下滑过程中加速度为2m/s2;
(2)解:设游客连同滑草装置滑到底端时的速度为v,所用时间为t.
由运动学公式可得v2=2ax,v=at,
解得 v=16m/s,t=8s.
答:滑到底端时的速度为v=16m/s,所用时间为t=8s.
【解析】(1) 已知受力求物体的运动是高中物理两类基本问题之一,不管哪类问题都应该先求加速度。进行正确的受力分析,建轴分解然后根据牛顿第二定律求解加速度。
(2)求出加速度后运用速度和位移的关系直接求解。
【考点精析】本题主要考查了匀变速运动中的平均速度的相关知识点,需要掌握平均速度:V=V0+Vt才能正确解答此题.
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