Question

5．一玩具直升飞机，从地面竖直起飞，要降落到距离地面高L=108m的平台上．该直升飞机从静止开始起飞，以大小a₁=2m/²的加速度加速上升，当上升到离地面高L₁=36m时，飞机立即改为以大小为a₂的加速度匀减速上升，飞机上升到平台的高度时速度恰好减为零．求：
（1）飞机飞行过程中的最大速度v_m．
（2）飞机在这一过程中飞行的总时间t．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式，求出飞机飞行过程中的最大速度．
（2）根据速度时间公式求出匀加速和匀减速直线运动的时间，从而得出总时间．

解答 解：（1）根据速度位移公式得：${{v}_{m}}^{2}=2{a}_{1}{L}_{1}$，
解得：${v}_{m}=\sqrt{2{a}_{1}{L}_{1}}=\sqrt{2×2×36}$m/s=12m/s．
（2）飞机匀加速直线运动的时为：间${t}_{1}=\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}=\frac{12}{2}s=6s$，
根据$L-{L}_{1}=\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{2}$得匀减速直线运动的时间为：${t}_{2}=\frac{2（L-{L}_{1}）}{{v}_{m}}=\frac{2×（108-36）}{12}$s=12s．
则飞行的总时间为：t=t₁+t₂=6+12s=18s．
答：（1）飞机飞行过程中的最大速度为12m/s．
（2）飞机在这一过程中飞行的总时间为18s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、速度位移公式，并能灵活运用，基础题．