题目内容
人类受小鸟在空中飞翔的启发而发明了飞机，小鸟在空中滑翔时获得向上的举力可表示为F=kSv2，式中S为翅膀的面积，v为小鸟飞行的速度，k 为比例系数.一小鸟质量为120 g、翅膀面积为S1，其水平匀速滑翔的最小速度为12 m/s.假定飞机飞行时获得向上的举力与小鸟飞行时获得的举力有同样的规律.现有一架质量为3 200 kg的飞机，它在跑道上加速时获得的最大加速度为5 m/s2，若飞机机翼面积为小鸟翅膀面积的600倍，则此飞机起飞的跑道至少要多长？
解析：小鸟飞行时获得向上举力与重力平衡.
即：kS1v12=m1g
同理，飞机飞行时获得向上的举力与重力平衡，则 k×600S1v22=m2g
代入有关数据得：v2=80 m/s
根据运动学公式v22=2as，得飞机跑道长至少为：s=v22/2a=640 m.
答案：640 m
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