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质量为
m
的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动,经过最高点而不脱离轨道的最小速度是
v
,则当小球以2
v
的速度经过最高点时,对轨道压力的大小是( )
A.0
B.
mg
C.3
mg
D.5mg
试题答案
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C
试题分析:当小球以速度v经内轨道最高点时,小球仅受重力,重力充当向心力,有
;当小球以速度2v经内轨道最高点时,小球受重力G和向下的支持力N,如图,合力充当向心力,有
;
又由牛顿第二定律得到,小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等,
;
由以上三式得到,
;
故答案选C;
点评:本题要注意对小球受力分析,找出向心力来源;同时,题中要求的为轨道对小球的压力,而非支持力!
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如图所示,两根长度不同的细绳,一端固定于
O
点,另一端各系一个相同的小球,两小球恰好在同一水平面做圆周运动,则( )
A.它们做圆周运动的周期相等
B.它们所需的向心力跟轨道半径成反比
C.它们做圆周运动的线速度大小相等
D.
A
球受绳的拉力较大
如图所示,长为L的轻杆,一端固定一个小球,另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直平面内做圆周运动,关于小球在最高点的速度v,下列说法中正确的是( )
A.v的最小值为
B.v由零逐渐增大,向心力也逐渐增大
C.当v由
逐渐增大时,杆对小球的弹力也逐渐增大
D.当v由
逐渐减小时,杆对小球的弹力逐渐增大
轻杆一端固定在光滑水平轴O上,另一端固定一质量为m的小球,如图所示。给小球一
初速度,使其在竖直平面 内做圆周运动,且刚好能到达最高点P,下列说法正确的是
A.小球在最高点时对杆的作用力为零
B.小球在最高点时对杆的作用力为mg
C.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力一定增大
D.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力可能增大
如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球
A
和小球
B
紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是
A.
A
球的线速度必定大于
B
球的线速度
B.
A
球的角速度必定大于
B
球的角速度
C.
A
球运动的向心加速度必定小于
B
球的向心加速度
D.
A
球对筒壁的压力必定大于
B
球对筒壁的压力
把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端,使水桶在竖直平面做圆周运动,要使水在水桶转到最高点时不从水桶里流出来,这时水桶的线速度至少应该是
A.
B.
C.
D.
摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车,当它转弯时,在电脑控制下,车厢会自动倾斜,产生转弯需要的向心力;行走在直线时,车厢又恢复原状,靠摆式车体的先进性无需对线路等设施进行较大的改造,就可以实现高速行车。假设有一摆式超高速列车在水平面内行驶,以216km/h的速度拐弯,拐弯半径为1.8km,为了避免车厢内的物件、行李测滑行和站着的乘客失去平衡而跌倒,在拐弯过程中车厢自动倾斜,车厢底部与水平面的倾角
的正切
约为多少?(g=10 m/s
2
)
如右图所示,圆弧轨道AB是在竖直平面内的
圆周,在B点轨道的切线是水平的,一质点自A点从静止开始下滑,滑到B点时的速度大小是
,重力加速度为g,则在质点刚要到达B点时的加速度大小为__________,滑过B点时的加速度大小为____________.
(14分)如图所示,长为L1的轻质绳子(质量不计),一端系一质量为
的小球(球大小不计),绕绳的另一端O恰能在竖直平面内做圆周运动。
(1)求小球过最高点A的速度?
(2)如果最低点B的速度与最高点A存在V
B
2
=V
A
2
+4gL
1
求小球在B点所受绳子的拉力?
(3)如果最低点B到水平面D点距离为L
2
,在上述(1)和(2)条件下A点或B点释放小球,他们落地点到水平面D点的水平位移相等,求L
1
和L
2
的关系?
关 闭
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