Question

在正常情况下，火车以v₀=54km/h 的速度匀速开过一个小站。现因需要，必须在这个小站停留。火车将到小站时，以０.5m/s²的加速度做匀减速直线运动，停留2min后，又以0.3m/s²的加速度做匀加速直线运动开出小站，一直到恢复原来的速度。求因列车停靠小站而延误的时间？

Answer 1

解：规定火车运动方向为正，

则：v₀=54km/h=15m/s,   a₁= - 0.5m/s² ,  a₂= 0.3m/ s²

物体在匀减速运动过程中时间为t₁；

t₁ =  (1分)

x₁= t₁   (1分)

代入数据得：t₁ =30 s  x₁=225 m

停留2min：  t₀=120 s

物体在匀加速的过程中时间为t₂：

由公式 (1分)

x₂=a₂t₂²       (1分)

得t₂ = 50 s   x₂= 375 m

正常行驶时间：t ==40 s (1分)

延误的时间：Δt= t₁+ t₂+ t₀ – t  (1分)

代入数据得：Δt = 160 s       (2分)