题目内容
如图所示，质量为mB=30kg的长木板B置于光滑水平面上，在长木板B上右侧放一质量mA=20kg的小物体A（可视为质点），现对木板B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之从静止开始运动．测得木板B在最初t=2.0s内移动的距离为x=5.0m，假设木板B足够长．求：（1）长木板B在2.0s内的加速度是多少；
（2）当t=2.0s时，A的速度大小是多少；
（3）在最初t=2.0s内A在B上滑动的距离是多少．
分析：（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出长木板的加速度．
（2）对B运用牛顿第二定律求出A、B之间的摩擦力，再对A运用牛顿第二定律，求出A的加速度，从而得出A的速度．
（3）求出在2s内A、B的位移，两个位移之差为A在B上滑动的距离．
（2）对B运用牛顿第二定律求出A、B之间的摩擦力，再对A运用牛顿第二定律，求出A的加速度，从而得出A的速度．
（3）求出在2s内A、B的位移，两个位移之差为A在B上滑动的距离．
解答：解：（1）设t=2.0s内木板B的加速度为aB，
由s=
aBt2得aB=2.5m/s2
故长木板B在2.0s内的加速度是2.5m/s2．
（2）分析可知，A、B要产生相对滑动．
对B，由牛顿第二定律：F-f=mBaB，得f=45N
对A，据牛顿第二定律得A的加速度大小为
aA=
=2.25m/s2，
所以t=2.0s末A的速度大小为：VA=aAt=4.5m/s．
故当t=2.0s时，A的速度大小是4.5m/s．
（3）在t=2.0s内A运动的位移为SA=
aAt2=4.5m
A在B上滑动的距离△s=s-sA=0.5m
故在最初t=2.0s内A在B上滑动的距离是0.5m．
由s=
| 1 |
| 2 |
故长木板B在2.0s内的加速度是2.5m/s2．
（2）分析可知，A、B要产生相对滑动．
对B，由牛顿第二定律：F-f=mBaB，得f=45N
对A，据牛顿第二定律得A的加速度大小为
aA=
| f |
| mA |
所以t=2.0s末A的速度大小为：VA=aAt=4.5m/s．
故当t=2.0s时，A的速度大小是4.5m/s．
（3）在t=2.0s内A运动的位移为SA=
| 1 |
| 2 |
A在B上滑动的距离△s=s-sA=0.5m
故在最初t=2.0s内A在B上滑动的距离是0.5m．
点评：加速度是联系前后的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．
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