题目内容
(2012?延吉市模拟)如图所示,质量为mB=14kg的木板B放在水平地面上,质量为mA=10kg的木箱A放在木板B上.一根轻绳一端拴在木箱上,另一端拴在地面的木桩上,绳绷紧时与水平面的夹角为θ=37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1=0.5,木板B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.4.重力加速度g取10m/s2.现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出,试求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)绳上张力T的大小;
(2)拉力F的大小.
(1)绳上张力T的大小;
(2)拉力F的大小.
分析:(1)对木块A受力分析,受到重力、支持力、B对A的摩擦力和细线的拉力,根据共点力平衡条件列式求解即可;
(2)对木块B受力分析,受到重力、A对B的压力和摩擦力、地面的支持力和摩擦力,最后根据共点力平衡条件列式求解即可.
(2)对木块B受力分析,受到重力、A对B的压力和摩擦力、地面的支持力和摩擦力,最后根据共点力平衡条件列式求解即可.
解答:解:(1)对物体A受力分析及建立直角坐标系,如图所示:
∵A静止,受力平衡
∴在x轴上:
Tcosθ=f1…①
在y轴上:
N1=Tsinθ+mAg…②
又∵f1=μ1 N1…③
∴由①②③得:
T=100 N
即绳上张力T的大小为100N.
(2)对物体B受力分析及建立直角坐标系,如图所示:
∵B静止,受力平衡
∴在x轴上:
F=f1+f2…④
在y轴上:
N2=N1+mBg…⑤
又∵f2=μ2 N2…⑥
∴由④⑤⑥得:
F=200 N
即拉力F的大小为200N.
∵A静止,受力平衡
∴在x轴上:
Tcosθ=f1…①
在y轴上:
N1=Tsinθ+mAg…②
又∵f1=μ1 N1…③
∴由①②③得:
T=100 N
即绳上张力T的大小为100N.
(2)对物体B受力分析及建立直角坐标系,如图所示:
∵B静止,受力平衡
∴在x轴上:
F=f1+f2…④
在y轴上:
N2=N1+mBg…⑤
又∵f2=μ2 N2…⑥
∴由④⑤⑥得:
F=200 N
即拉力F的大小为200N.
点评:本题关键是先后对木块A和木块B受力分析,然后根据共点力平衡条件并运用正交分解法列方程求解.
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