Question

【题目】一细而均匀的导电材料，截面为圆柱体，如图所示，此材料长约5 cm，电阻约为100 Ω，欲测量这种材料的电阻率ρ。现提供以下实验器材

A．20分度的游标卡尺； B．螺旋测微器；

C．电流表A1（量程50 mA，内阻r1=100 Ω）；

D．电流表A2（量程100 mA，内阻r2约为40 Ω）；

E．电压表V2（量程15 V，内阻约为）；

F．滑动变阻器R1（0～10 Ω，额定电流2 A）；

G．直流电源E（电动势为3 V，内阻很小）；

H．上述导电材料R2（长约为5 cm，电阻约为100 Ω）；

I．开关一只，导线若干。

请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品电阻率ρ的实验方案，回答下列问题：

（1）用游标卡尺测得该样品的长度如图所示，其示数L=________cm，用螺旋测微器测得该样品的外直径如图所示，其示数D=________mm。

（2）在所给的方框中画出设计的实验电路图，并标明所选择器材的物理量符号______。

（3）用已知的物理量和所测得的物理量的符号表示这种材料的电阻率为ρ=________。

Answer 1

【答案】 （1）5.015 4.700 （2）如图所示；

（3）

【解析】（1）游标卡尺读数为L=5mm+3×0.05mm=5.015mm；螺旋测微器测得该样品的外径：d=4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm；

（2）因电流表A1内阻已知，故用其与待测电阻并联；如图所示；

（3）由欧姆定律： ，又由电阻定律： 及 ，解得