Question

【题目】如图所示，在E＝103 V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q＝10－4 C的小滑块质量m＝10 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，位于N点右侧1.5 m的M处，g取10 m/s2，求：

（1）要使小滑块运动到最高点Q时对轨道恰好无挤压，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？

（2）这样运动的小滑块通过圆轨道N点时对轨道的压力是多大？

Answer 1

【答案】(1)7 m/s　(2)1.2N

【解析】

（1）设滑块到达Q点时速度为v，则由牛顿第二定律得：mg+qE=m，
滑块从开始运动至到达Q点过程中，由动能定理得：
-mg2R-qE2R-μ（mg+qE）x=mv2-mv02
联立方程组，解得：v0=7m/s；
（2）设滑块到达N点时速度为v′，则从开始运动至到达N点过程中，
由动能定理得： -μ（qE+mg）x=mv′2-mv02
又在N点时，由牛顿第二定律得：FN-(mg+qE)=m，
代入数据解得：FN=1.2N；