Question

（2005?苏州一模）在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用酒精油酸溶液的浓度为每10⁴ mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液为75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓形状，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm．试求：
（1）油酸膜的面积是

148

cm²．
（2）每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积是

8×10^-6

mL．
（3）按以上实验数据估测出油酸分子直径为

10^-10

m．

Answer 1

分析：（1）采用估算的方法求油膜的面积，通过数正方形的个数：面积超过正方形一半算一个，不足一半的不算，数出正方形的总个数乘以一个正方形的面积，近似算出油酸膜的面积．
（2）根据浓度按比例算出纯油酸的体积．
（3）把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直径，由d=

V

S

求出油酸分子直径．

解答：解：（1）面积超过正方形一半的正方形的个数为148个
         则油酸膜的面积约为S=148cm²=1.48×10^-2m²
     （2）每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积V=1mL×

6

104

×

1

75

=8×10^-6mL
     （3）把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径d=

V

S

=

8×10-6×10-6

1.48×10-2

m≈5.4×10^-10m．

点评：本实验的模型是不考虑油酸分子间的空隙，采用估算的方法求面积，肯定存在误差，但本实验只要求估算分子大小，数量级符合要求就行了．