题目内容
17.如图所示为一列简谐横波在t=0.1s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1m处的质点,Q是平衡位置在x=4m处的质点,质点Q做简谐运动的振动方程为y=0.1sin10πt(m),下列说法正确的是( )A. | 该波的波速是20m/s | |
B. | t=0.1s时刻,质点Q的运动方向为y轴负方向 | |
C. | t=1.225s时刻,质点P恰好位于波谷 | |
D. | 从t=0.1s到t=0.25s,质点P通过的路程为30cm |
分析 根据图可以读出该波的波长,由Q点的振动方向,读出圆频率,求出周期,从而求出波速,t=0.1s时Q点在平衡位置上,由简谐运动表达式知下一时刻向下振动,从而确定了该波向左传播.根据时间与周期的关系,分析质点P的位置,求出通过的路程.
解答 解:A、由质点Q的简谐运动表达式y=0.1sin10πt(m),知ω=10π ard/s,周期为:T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{10π}$s=0.2s
由图知,该波的波长为:λ=8m,所以波速是 v=$\frac{λ}{T}$=40m/s,故A错误;
B、由质点Q的简谐运动表达式y=0.1sin10πt(m),知在t=0.10s下一刻,质点Q的位移为负,所以点Q向y轴负方向运动,故B正确;
C、根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播,因为 t=1.225s=6$\frac{1}{8}$T,在$\frac{1}{8}$T内波传播的距离为△x=$\frac{λ}{8}$=1m,根据波形的平移法可知,t=1.225s时刻,质点P恰好位于波峰,故C错误.
D、从t=0.10s到=0.25s经过的时间为△t=0.15s=$\frac{3}{4}$T,由于t=0.10s时刻质点P不在平衡位置和波峰、波谷处,所以质点P通过的路程不是3A=30cm,故D错误;
故选:B
点评 本题是波动图象问题,关键是会根据振动情况来判断波的传播方向,抓住振动图象和波动图象之间的内在联系,知道波在一个周期内传播的距离是一个波长,根据波形平移法分析质点经过一段时间后的位置.
练习册系列答案
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