题目内容

如图(甲)所示，M和N两平行金属板间距为d，板间加有如图(乙)所示的交变电压，在t＝0时，M板电势低于N电势，此刻一个带电量为＋q、质量为m的粒子经过电压为U(U＜)的加速电场加速后，从孔A垂直M板射入，则：

(1)对于加速电压U，存在一个值，当U＞时，粒子能沿一个方向运动，一直到从B孔射出，求的值．

(2)加速电压U多大时，粒子将不会从B孔射出？

答案：
解析：

　　(1)带电粒子进入MN电场后将作减速运动，故若粒子的速度不减到零，则粒子能沿一个方向运动，据此有带电粒子在加速电场中

　　得

　　临界状态时，当粒子进入MN间后有

　　得

　　故有

　　(2)设经过时间t，速度减为零，则向前位移为

　　向后位移为

　　临界情况下有

　　即

　　得

　　故

　　　　　　　　　　　　


练习册系列答案
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与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况是常用的计时仪器．如图（甲）所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置．现利用如图（乙）所示的装置验证“机械能守恒定律”．方法是：在滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平放置的气垫导轨上，通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连，连接好1、2两个光电门．在图示位置释放滑块后，光电计时器记录下滑块上的遮光板先后通过两个光电门的时间分别为△t1、△t2．已知滑块（含遮光板）质量为M、钩码质量为m、两光电门间距为s、遮光板宽度为L（L远远小于s）、当地的重力加速度为g．

（1）计算滑块上的遮光板先后通过两个光电门时的瞬时速度的表达式：v1=
L
△t1
L
△t1
，v2=
L
△t2
L
△t2
（用题目中给定的字母表示）
（2）本实验中验证机械能守恒的表达式为
mgs=
1
2
(M+m)(
L
△t2
)2-
1
2
(M+m)(
L
△t1
)2．
mgs=
1
2
(M+m)(
L
△t2
)2-
1
2
(M+m)(
L
△t1
)2．
（用题目中给定的字母表示）
如图（甲）所示，一竖直放置的边长为L的正方形导线框，其内有垂直框面向外的均匀变化的磁场，磁场变化如图（乙）所示．导线框两端分别连平行板电容器的两极板M、N，M、N的长度和它们之间的距离都是d，两平行板所在平面与纸面垂直．
（1）一质子沿M、N两板正中央水平射入，恰好打在N板的中点处．已知质子的质量和电量分别为m、e，求M、N两板间的电压UMN和质子入射的初速度v0．
（2）若在M、N间加一垂直纸面的匀强磁场B，质子以初速度v沿两极板的正中央入射时，恰好沿直线通过两板，求M、N间所加磁场B的大小和方向．
（3）若在M、N的右侧有一垂直M、N板的长接收板P，且在接收板与M、N间也存在（2）中所加的同样大小与方向的磁场B，则质子以直线通过M、N板之后恰好没有碰到P板．求M板右端到P板的距离．
如图（甲）所示，两上下正对水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔O和O′，水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨垂直放在磁感强度为B1=10T的竖直向上的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m，金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图（乙），若规定向右运动速度方向为正方向．从t=0时刻开始，由C板小孔O处连续不断地以垂直于C板方向飘入质量为m=3.2×10-21kg、电量q=1.6×10-19C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）．在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B2=10T，方向垂直纸面向里．MN与D相距d=10cm，（粒子重力及其相互作用不计），求精英家教网
（1）在0到4.0秒内D板电势什么时刻最高？且两板电势差的最大值为多少？
（2）0到4.0秒内哪些时刻从O处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？
（3）粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少？
如图（甲）所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L1=0.4m，导轨平面与水平面成θ=300角，下端通过导线连接阻值R=0.6Ω的电阻．质量为m=0.2kg、阻值r=0.2Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处于垂直导轨平同 向上的磁场中，取g=lOm/s2．
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（1）若金属棒距导轨下端L2=0.5m，磁场随时间变化的规律如图（乙）所示，为保持金属棒静止，试求加在金属棒中央、沿斜面方向的外力随时问变化的关系
（2）若所加磁场的磁感应强度大小恒为B’，通过额定功率Pm=l OW的小电动机对金属棒施加沿斜面向上的牵引力，使其从静止开始沿导轨做匀加速直线运动，经过 0.5s电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变．金属棒运动的v-t图象如图（丙）所示．试求磁感应强度B’的大小和0.5s内电动机牵引力的冲量大小．
精英家教网如图（甲）所示，两平行金属板间接有如图（乙）所示交变电压u，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场．已知极板长L=0.2m，板间距离d=0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度B=5×10-3T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v0=105m/s，比荷q/m=108C/kg，
不计重力，忽略粒子间的相互作用力，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的．
（1）试求带电粒子射出电场时的最大速度．
（2）证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值，写出表达式并求出这个定值．
（3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场，求粒子在磁场中运动的最长时间．

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