Question

【题目】如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为 R的半圆形，固定在竖直面内，管口 B、C 的连线是水平直径．现有一带正电的小球(可视为质点)从 B点正上方的 A点自由下落，A、B两点间距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口 C 处脱离圆管后，其运动轨迹经过 A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为 g，求：

(1)小球到达 B点的速度大小；

(2)小球受到的电场力的大小.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)小球从开始自由下落到到达管口 B 的过程中机械能守恒，故有:

解得：

(2)设电场力的竖直分力为 Fy，水平分力为 Fx，则 Fy=mg

小球从 B 运动到 C 的过程中，由动能定理得:

小球从管口 C 处脱离管后，做类平抛运动，由于经过 A点，所以有

联立解得：Fx=mg

电场力的大小为