Question

汽车发动机的功率为60kW，若汽车总质量为5×10³kg，在水平路面上行驶时，所受阻力大小恒为5×10³N，试求：
（1）汽车所能达到的最大速度；
（2）若汽车以0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？若汽车要继续加速，牵引力F应如何变化？汽车做什么运动？

Answer 1

分析：（1）当汽车达到最大速度时，汽车的牵引力和阻力大小相等，由P=FV=fV可以求得最大速度．
（2）当功率达到最大功率时，匀加速运动就结束了，求出此时的速度，由速度公式可以求得运动的时间，当实际功率达到额定功率后，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．

解答：解：（1）最大速度为v_m=

P

f

=

60×103

5×103

m/s=12 m/s
（2）设0.5 m/s²加速度运动的最大速度设为v'则由牛顿第二定律得
 

P

v′

-f=ma
所以 v′=

P

f+ma

=

60×103

5×103+5×103×0.5

m/s=8 m/s
这一过程能维持的时间为t=

v’

a

=

8

0.5

s=16 s
若汽车要继续加速，牵引力F就要减小；所以汽车做加速度减小的加速运动．
答：（1）汽车所能达到的最大速度是12 m/s；
（2）匀加速运动能维持的时间是16 s，若汽车要继续加速，牵引力F就要减小；所以汽车做加速度减小的加速运动．

点评：本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度vmax=

p额

f

．