Question

【题目】如图甲所示为测量木块和木板间滑动摩擦因数μ的实验装置图，足够长的木板置于水平地面上，小木块放置在长木板上，并与拉力传感器相连，拉力传感器可沿圆弧轨道滑动。长木板在外界作用下向左移动，得到拉力传感器的示数F与细绳和水平方向的夹角θ间的关系图线如图乙所示（g取10m/s2）。（答案保留两位有效数字）

(1)木块和木板间的滑动摩擦因数μ=________________；

(2)木块的质量m=__________kg。

Answer 1

【答案】0.58 1.0

【解析】

(1)[1]木块受四个力作用，重力mg、支持力FN、拉力F、滑动摩擦力Ff，竖直方向有

mg=FN+Fsinθ

水平方向有

Ff =Fcosθ

由于Ff =μFN联立得

μmg=F(μsinθ+cosθ)

变式为

设

整理得

μmg=Fsin(θ+α)

当θ+α=时，F有最小值，由乙图知，θ=时F有最小值，则

α=

所以

得

μ==0.58

(2)[2]把摩擦因数代入

μmg=F(μsinθ+cosθ)

得

F=

由乙图知，当θ=时F=10N，解得

mg=10N

所以

m=1.0kg