Question

11．如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点，钉了一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子的瞬间（　　）

• A． 小球的瞬时速度变大
• B． 小球的加速度变大
• C． 小球的角速度变大
• D． 悬线所受的拉力变大

Answer 1

分析 由机械能守恒可知小球到达最低点的速度，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系．

解答 解：A、小球摆下后由机械能守恒可知，mgh=$\frac{1}{2}$mv²，因小球下降的高度相同，故小球到达最低点时的速度相同，故小球的线速度不变，故A错误；
B、小球的向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{R}$，R＜L，故小球的向心加速度增大，故B正确；
C、根据ω=$\frac{v}{R}$可知，v不变，R变小，故ω变大，故C正确；
D、设钉子到球的距离为R，则F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，故绳子的拉力F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，因R小于L，故有钉子时，绳子上的拉力变大，故D正确；
故选：BCD．

点评 本题考查向心力的计算问题，要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，明确速度不变，从而明确各物理量的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．