题目内容
【题目】如图所示，传送带长L=9m，与水平方向的夹角θ=37°，以v0=5m/s的恒定速度向上运动．一个质量为m=2kg的物块（可视为质点），沿平行于传送带方向以v1=10m/s的速度滑上传送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数=0.5，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2 ． 求：
（1）物块刚滑上传送带时的加速度a
（2）物块到达传送带顶端时的速度v．
【答案】
（1）解：物块刚滑上传送带时，物块的加速度大小为a1，由牛顿第二定律有：
mgsin37°+μmgcos37°=ma1
代入数据解得： 
；
答：物块刚滑上传送带时的加速度a为10m/s2，方向沿斜面向下
（2）解：设物块速度减为5m/s所用时间为t1，则v0﹣v=a1t1
解得：t1=0.5s
通过的位移： 
m＜9 m
因μ＜tanθ，此后物块继续减速上滑的加速度大小为a2则：mgsin37°﹣μmgcos37°=ma2
代入数据解得： 
设物块到达最高点的速度为v1，则：v2﹣v12=2a2x2
x2=l﹣x1=5.25m
解得：v1=2m/s，方向沿斜面向上
答：物块到达传送带顶端时的速度v为2m/s，方向沿斜面向上．
【解析】（1）物块刚滑上传送带时对物体进行受力分析，注意摩擦力是与相对运动的方向相反。
（2）所有传送带类问题一定要注意物体与传送带共速，此时物体与传送带之间摩擦力消失。
【考点精析】认真审题，首先需要了解滑动摩擦力(滑动摩擦力:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解)．
练习册系列答案
相关题目
