Question

【题目】如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g取10m/s2 ． 对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是（ ）

A.单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=8sin（πt）cm
B.单摆的摆长约为1.0m
C.从t=2.5s到t=3.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D.从t=2.5s到t=3.0s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小

Answer 1

【答案】A,B,D
【解析】解：A、由振动图象读出周期T=2s，振幅A=8cm，由ω= 得到角频率ω=πrad/s，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为Asinωt=8sin（πt）cm．故A正确．

B、由公式T=2π ，代入得到L=1m．故B正确．

C、从t=2.5s到t=3.0s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小．故C错误．

D、从t=2.5s到t=3.0s的过程中，摆球的位移减小，回复力减小．故D正确．

故选ABD

由振动图象读出周期T和振幅A，由ω= 求出角频率ω，单摆位移x的表达式x=Asinωt．由公式T=2π 求出摆长L．从t=2.5s到t=3.0s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，位移减小，回复力减小．