题目内容
10．
如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（ ）| A． | 2-$\sqrt{3}$ | B． | 1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$-1 |
分析 在两种情况下分别对物体受力分析，根据共点力平衡条件，运用正交分解法列式求解，即可得出结论
解答 解：对两种情况下的物体分别受力分析，如图
将F1正交分解为F3和F4，F2正交分解为F5和F6，
则有：
F滑=F3
mg=F4+FN；
F滑′=F5
mg+F6=FN′
而
F滑=μFN
F滑′=μFN′
则有
F1cos60°=μ（mg-F1sin60°）…①
F2cos30°=μ（mg+F2sin30°）…②
又根据题意
F1=F2 …③
联立①②③解得：
μ=2-$\sqrt{3}$，故A正确，BCD错误；
故答案为：A．
点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．
练习册系列答案
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如图所示，质量为m=3kg的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R=0.15m的四分之一圆弧，圆心O在B点正上方，其他部分水平，在滑道右侧固定一轻弹簧，滑道除 CD部分粗糙外其他部分均光滑．质量为m2=3kg的物体2（ 可视为质点）放在滑道上的B点，现让 质量为m1=1kg的物体（可视为质点）自A点上方R处由静止释放．两物体在滑道上的C点相碰后粘在一起（g=10m/s2），求：
如图所示，足够长的光滑金属导轨EF、PQ固定在竖直面内，轨道间距L=1m，底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻，上端开口，处于垂直导轨面向外的磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中．一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω，电路中其余电阻不计．现用一质量为M=2kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连．在电键S打开的情况下，由静止释放M，当M下落高度h=1.0m时细绳突然断了，此时闭合电键S．运动中ab始终垂直导轨，并接触良好．不计空气阻力，取g=10m/s2．求：
如图所示，质量m=1kg的弹性小球A在长为l=0.9m的细轻绳牵引下可以绕水平轴O在竖直平面内做圆周运动，圆周的最高点为P，P处有一个水平槽，水平地面距水平槽的高度恰好是1.8m，槽内有许多质量均为M=3kg的弹性钢球，小球A每次转动到P点恰好与P点处的小钢球发生弹性正碰（碰撞时间极短），钢球水平飞出做平抛运动．每次被小球A碰撞后，槽内填充装置可将另一个相同的钢球自动填充动到P点位置且静止．现将小球A在顶点P以v0=32m/s的初速度向左抛出（如图），小球均可视为质点，g取10m/s2，求：
15．
如图所示电路，电表均为理想电表，闭合开关后电压表的示数为U，电流表的示数为I，电源的电动势为E且保持不变、内阻不可忽略．当滑动变阻器的滑片向左移动时（ ）
如图所示电路，电表均为理想电表，闭合开关后电压表的示数为U，电流表的示数为I，电源的电动势为E且保持不变、内阻不可忽略．当滑动变阻器的滑片向左移动时（ ）| A． | U减小，I增大 | B． | R1消耗的功率增大 | ||
| C． | R2两端的电压变大 | D． | 电源的效率变大 |
2．
图示电路中，L、L1和L2为三个相同的灯泡，T为理想变压器，开关S断开．当原线圈接入恒定正弦式电压U时，两灯泡L、L1均能发光且亮度相同．现将开关S闭合，假设三个灯泡均不会被烧坏，灯丝电阻均保持不变，则下列说法正确的是（ ）
图示电路中，L、L1和L2为三个相同的灯泡，T为理想变压器，开关S断开．当原线圈接入恒定正弦式电压U时，两灯泡L、L1均能发光且亮度相同．现将开关S闭合，假设三个灯泡均不会被烧坏，灯丝电阻均保持不变，则下列说法正确的是（ ）| A． | 灯泡L变亮 | B． | 灯泡L变暗 | C． | 灯泡L1变亮 | D． | 灯泡L1变暗 |
如图所示，用折射率n=$\sqrt{2}$的玻璃做成一个外径为R的半球形空心球壳．一束与O′O平行的平行光射向此半球的外表面，若让一个半径为$\frac{\sqrt{2}}{2}$R的圆形遮光板的圆心过O′O轴，并且垂直该轴放置．则球壳内部恰好没有光线射入，问：
如图所示，间距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角α=30°，下端N、Q间连接一阻值为R的电阻．导轨上有一个正方形区间abcd，cd以下存在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场．长度为L、电阻为r的金属棒与导轨接触良好且垂直导轨放置，当金属棒从ab位置由静止释放的同时，对金属棒施加一个平行导轨向下的恒力F，F的大小是金属棒重力的$\frac{1}{2}$，金属棒通过cd时恰好做匀速运动，若此时突然只将力F的方向反向，力F的大小不变，经过一段时间后金属棒静止，已知重力加速度为g，不计金属导轨的电阻，求：