Question

如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．传动过程中皮带不打滑．则下列说法中正确的是（　　）

A．a点与b点的线速度大小相等

B．a点与b点的角速度大小相等

C．a点与c点的线速度大小相等

D．a点与d点的向心加速度大小不相等

Answer 1

分析：传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等．再根据v=rω，a=

v2

r

=rω²去求解．

解答：解：A．a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则v_a=v_c，b、c两点为共轴的轮子上两点，ω_b=ω_c，r_c=2r_b，则v_c=2vb，所以v_a=2v_b，故A错．
   B..a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则v_a=v_c，b、c两点为共轴的轮子上两点，ω_b=ω_c，r_c=2r_a，则ω_c=

1

2

ω_a，所以ω_b=

1

2

ω_a，故B错．
  C．a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则v_a=v_c，故C对．
  D．ω_b=

1

2

ω_a，ω_b=ω_d，则ω_d=

1

2

ω_a，根据公式a=rω²知，r_d=4r_a，所以a_a=a_d．故D错．
故选：C

点评：传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等．