Question

【题目】如图所示，一边长L=0.2m，质量m1=0.5kg，电阻R=0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m2=2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为d1=0.8m，磁感应强度B=2.5T，磁场宽度d2=0.3m，物块放在倾角θ=530的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数=0.5。现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。（g取10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6）求：

⑴线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小？

⑵线框刚刚全部进入磁场时动能的大小？

⑶整个运动过程线框中产生的焦耳热为多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）0.9J（3）1.5J

【解析】

试题（1）由于线框匀速出磁场，则

对有：对有：

又因为

联立可得：

（2）从线框刚刚全部进入磁场到线框ad边刚要离开磁场，由动能定理得

将速度v代入，整理可得线框刚刚全部进入磁场时，线框与物块的动能和为

所以此时线框的动能为

（3）从初状态到线框刚刚完全出磁场，由能的转化与守恒定律可得

将数值代入，整理可得线框在整个运动过程中产生的焦耳热为：