题目内容
【题目】如图所示，MN、PQ为足够长的光滑平行导轨，间距L=0.5
，导轨平面与水平面间的夹角θ=
，
⊥
，间连接一个
的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度为
=1T。将一根质量为
=0.02
的金属棒
紧靠放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻
，其余部分电阻不计。现由静止释放金属棒
，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与平行。当金属棒滑行至
处时速度大小开始保持不变，cd距离NQ为s=0.5，
，不计空气阻力。
求：(1)求金属棒达到稳定时的速度是多大？
(2)金属棒从静止开始到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少？
(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间
变化？
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
(1)在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有
解得
(2)根据能量关系有：
解得
(3)当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加速直线运动
设磁感应强度为
，总磁通量不变有∶
所以磁感应强度随时间变化为
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