Question

【题目】如图所示，质量满足的三个物块A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断AB间的细绳，则此瞬间A、B、C的加速度分别为（取向下为正）（　　）

A. g、2g、0 B. g、 g、0

C. －2g、2g、0 D. －2g、 g、g

Answer 1

【答案】B

【解析】

本题考查了瞬间加速度的计算，弹簧弹力不能发生突变，在剪短绳的瞬间仍然保持原来的大小和方向；而细绳的弹力会发生突变，在剪断绳的瞬间会突然改变；剪断细线前对A、B和C整体物体分别受力分析，根据平衡条件求出细线的弹力，断开细线后，再分别对A、B和C整体受力分析，求解出合力并运用牛顿第二定律求解加速度；

设C物体的质量为m，则A物体的质量为3m，B物体的质量为1.5m，
剪断细线前，对BC整体受力分析，受到总重力和细线的拉力而平衡，故；
再对物体A受力分析，受到重力、细线拉力和弹簧的拉力；
剪断细线后，重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力减为零，故物体A受到的力的合力等于，向上，
根据牛顿第二定律得A的加速度为；
物体C受到的力不变，合力为零，故C的加速度为；
剪断细线前B受重力、绳子的拉力和弹簧的拉力，他们合力为零；
剪短细线后，绳子的拉力突变为零，重力和弹簧的弹力不变，故B合力大小等于绳子的拉力，方向竖直向下，
根据牛顿第二定律得B的加速度为 ，故选项ACD错误，B正确。