Question

5．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，OC距离为$\frac{L}{2}$，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（　　）

• A． 线速度突然增大为原来的2倍
• B． 角速度突然增大为原来的4倍
• C． 向心加速度突然增大为原来的2倍
• D． 悬线拉力突然增大为原来的2倍

Answer 1

分析 碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系

解答 解：A、碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，即线速度不变，故A错误；
B、根据ω=$\frac{v}{R}$可知，半径减半，线速度不变，所以角速度变为原来的2倍，故B错误；
C、小球的向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{R}$，半径减半，故小球的向心加速度变为原来的2倍，故C正确；
D、碰撞前，则F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，故绳子的拉力F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，碰撞后，F$′-mg=\frac{m{v}^{2}}{\frac{R}{2}}$，解得$F′=mg+\frac{2m{v}^{2}}{R}$，故D错误．
故选：C

点评 本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化