题目内容

．如图所示，轻质细杆竖直位于相互垂直的光滑墙壁和光滑地板交界处，质量均为m的两个小球A与B固定在长度为L的轻质细杆两端，小球半径远小于杆长，小球A位于墙角处．若突然发生微小的扰动使杆沿同一竖直面无初速倒下，不计空气阻力，杆与竖直方向成角(<arccos 2/3）时，求：
(1)球B的速度大小；
(2)球A对墙的弹力大小．
（1）（2）
(1）如图所示，杆以球A为圆心，杆长L为半径做圆周运动，当杆与竖直方向或角时，球B的速度大小为v，根据机械能守恒定律得，
 
(2)对球B受力分析及应用牛顿第二定律得,
设杆对小球A的弹力为，小球A对墙的弹力大小为Nl，则
,
解得球A对墙的弹力为.
当时，小球A离开墙角．
练习册系列答案
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如图6-3-14所示，长为的轻杆上端及其正中央固定两个质量均为m的小球，杆的下端有光滑铰链与水平面相连接，杆原来竖直静止，现让其自由倒下，则A着地时的速度为(   )
A．B．
C．D．


（1）试确定小球B的带电性质；
（2）求小球B的电荷量；
（3）若由于某种原因，小球B在某时刻突然不带电，求小球A下滑到与小球B在同一水平线的杆上某处时，重力对小球做功的功率。
如图所示，半径为R的四分之一圆弧支架，支架底ab离地面距离4R，圆弧边缘C处有一个小定滑轮，一轻绳两端分别系着质量为m1 m2的物体（可视为质点），挂在定滑轮两边，且m1大于m2，开始时两物体均静止。（不计一切摩擦）
求：（1）m1经过最低点a时的加速度。
（2）若m1经过最低点时绳断开，m1落地点离a的水平距离为多少？
（3）为使 m1能到达a点m1与m2之间必须满足什么关系？
如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一垂直斜面的挡板。质量为m=0.20kg的物块甲紧靠挡板放在斜面上，轻弹簧一端连接物块甲，另一端自由静止于A点，再将质量相同的物块乙与弹簧另一端连接，当甲、乙及弹簧均处于静止状态时，乙位于B点。现用力沿斜面向下缓慢压乙，当其沿斜面下降到C点时将弹簧锁定，A、 C两点间的距离为△L =0.06m。一个质量也为m的小球丙从距离乙的斜面上方L=0.40m处由静止自由下滑，当小球丙与乙将要接触时，弹簧立即被解除锁定。之后小球丙与乙发生碰撞（碰撞时间极短且无机械能损失），碰后立即取走小球丙。当甲第一次刚要离开挡板时，乙的速度为v=2.0m/s。（甲、乙和小球丙均可看作质点，g取10m/s2）求：
（1）小球丙与乙碰后瞬间乙的速度大小。
（2）从弹簧被解除锁定至甲第一次刚要离开挡板时弹簧弹性势能的改变量。
如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板的左端，右端与小木块连接，且、及与地面之间接触面光滑，开始时和均静止，现同时对、施加等大反向的水平恒力和，从两物体开始运动以后的整个过程中，对、和弹簧组成的系统  （整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是（   ）
                             
A．由于、等大反向，故系统机械能守恒
B．由于、分别对、做正功，故系统动能不断增加
C．由于、分别对、做正功，故系统机械能不断增加
D．当弹簧弹力大小与、大小相等时，、的动能最大
如图所示，光滑弧形轨道下端与水平传送带吻接，轨道上的A点到传送带的竖直距离和传送带到地面的距离均为h=5m，把一物体放在A点由静止释放，若传送带不动，物体滑上传送带后，从右端B水平飞离，落在地面上的P点，B、P的水平距离OP为x=2m；若传送带顺时针方向转动，传送带速度大小为v=5m/s，则物体落在何处？这两次传送带对物体所做的功之比为多大？
一根内壁光滑的圆周细钢管,形状如图所示,A与圆心在同一水平面内,一小钢球被一弹簧枪从A处正对管口射入,射击时无机械能损失.第一种情况欲使小钢球恰能到达C点;第二种情况欲使钢球经C后飞出,恰好又落回A点,这两种情况下弹簧枪的弹性势能之比为________.
如图所示，质量分别为M和m（M>m）的小物体用轻绳连接；跨放在半径为R的光滑半圆柱体和光滑定滑轮B上，m位于半圆柱体底端C点，半圆柱体顶端A点与滑轮B的连线水平。整个系统从静止开始运动。设m能到达圆柱体的顶端，试求：
（1）m到达圆柱体的顶端A点时，m和M的速度。
（2）m到达A点时，对圆柱体的压力。
 

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