题目内容
【题目】我国汉代曾发明一种用做军事信号用的“孔明灯”,“孔明灯”腾空而起的原因是:燃料燃烧是周围空气温度升高,密度减小,空气对它的浮力把它托起来.如图所示,已知孔明灯的质量m=0.2kg,体积恒为V=1m3,空气初始温度t0=27°C,大气压强p0=1×105Pa,该条件下空气密度ρ0=1.2kg/m3,重力加速度g=10m/s2,不计孔明灯制作材料的体积.孔明灯底部开有开口,其他部分封闭.对灯内气体缓慢加热,直到灯刚能浮起来,求:
①假设灯内气体可收集在一起,请简要说明气体缓慢加热过程是吸热还是放热;
②灯刚能浮起时灯内气体密度ρ;
③灯刚能浮起时灯内气体温度t.
【答案】①吸热②ρ为1kg/m3③87℃
【解析】(1)根据热力学第一定律,因温度升高,内能增大,体积膨胀对外做功,所以气体必吸收热量;
(2)设灯刚能浮起时,灯内气体密度为ρ,则:
解得:ρ=1kg/m3
(3)孔明灯底部开口,说明灯内气体压强不变;以t0=27℃(热力学温度为T0)时灯内气体为研究对象(初始体积V0=V),设灯刚能浮起时气体温度为T,体积膨胀为V/,有:又因为灯内原有气体总质量不变,则:
; T=273+t,
解得:t=87℃

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