Question

9．某同学利用气垫导轨测量滑块的加速度，其实验装置如图所示，其主要步骤为：先用十分度游标卡尺测量遮光条的宽度d，用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离L，然后将滑块由静止释放，由数字计时器分别读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为△t₁、△t₂；
（1）用游标卡尺测得遮光条宽度时，其读数如图所示，则遮光条的宽度d=0.58cm；
（2）滑块加速度大小的表达式a=$\frac{{d}^{2}}{2L}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$．

Answer 1

分析 （1）解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）知道光电门测量滑块瞬时速度的原理．根据运动学公式求出加速度．

解答 解：（1）游标卡尺的固定刻度读数为5mm，游标读数为0.1×8mm=0.8mm，
所以最终读数为：5mm+0.8mm=5.8mm=0.58cm；
（2）极短时间内的平均速度表示瞬时速度，则
滑块经过光电门1时的速度表达式v₁=$\frac{d}{△{t}_{1}}$；
经过光电门2时的速度表达式v₂=$\frac{d}{△{t}_{2}}$；
加速度为a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2L}$=$\frac{{d}^{2}}{2L}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$；
故答案为：（1）0.58；（2）$\frac{{d}^{2}}{2L}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$．

点评 考查通过平均速度求瞬时速度的方法，掌握运动学公式求加速度的应用，了解不同的测量工具的精确度和读数方法，知道20分度的游标卡尺的精确度，难度不大，属于基础题．