题目内容
【题目】如图所示,B是质量为1kg、半径为0.2m的光滑半球形碗,放在光滑的水平桌面上,A是质量为2kg的细长直杆,光滑套管O被固定在竖直方向,A可以自由上下运动,物块C的质量为1kg,紧靠半球形碗放置,初始时A杆被握住,使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触,(如图),然后从静止开始释放A,A、B、C便开始运动,,则以下说法正确的是
A. 长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时,B的速度为1m/s
B. 长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时,C的速度为2m/s
C. 运动过程中,长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗内底部的高度为0.1m
D. 从静止释放A到长直杆的下端又上升的到距碗底有最大高度的过程中,C对B做功为-2J
【答案】BCD
【解析】长直杆的下端运动到碗的最低点时,长直杆在竖直方向的速度为零,三者组成的系统只有重力做功,且BC一起向右运动,速度相等,由机械能守恒定律,得v=2m/s,A错误B正确;长直杆的下端上升到最高点时,长直杆在竖直方向的速度为零,B在水平方向速度为零,AB组成的系统机械能守恒,
,解得h=0.1m,C正确;从静止释放A到长直杆的下端到碗底的过程中,对C由动能定理可得
,解得
,此过程B与C间相互作用力等大反向,B与C位移相等,因此C对B做功-2J,此后B、C分离,C对B不做功,可见D正确。
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