Question

【题目】如图所示，两固定的斜面倾角均为θ，上沿相连；两金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度相同，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻线将它们连在一起，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨在斜面上，使两金属棒水平；两金属棒与斜面间均光滑，重力加速度为g；求：

（1）金属棒ab匀加速下滑加速度的大小；

（2）每根轻线对cd棒拉力的大小．

Answer 1

【答案】（1）gsinθ-μgcosθ（2）mgsinθ

【解析】

（1）对两金属棒组成的整体，运用牛顿第二定律求加速度．

（2）隔离对cd棒受力分析，根据牛顿第二定律求拉力．

（1）对整体，根据牛顿第二定律得：
2mgsinθ-μ2mgcosθ-mgsinθ-μmgcosθ=3ma
解得：a=gsinθ-μgcosθ
（2）对cd棒受力分析，根据牛顿第二定律可得：
2T-mginθ-μmgcosθ=ma
解得 T=mgsinθ